Я не интересовался  мнением святых по данному вопросу, по этому спорить не стану, но от себя могу сказать вот, что: Точной даты написания Евангелий нет, известно точно что первые два Евангелия написаны до 50 года и не позже.  Так что вполне можно допустить, что написаны они были  и через пару лет после распятия Христа, а то и раньше.  Это во-первых. А во- вторых на момент распятия Христа  Тимофею было всего 16 лет.  И судить о том, во сколько начали обучение и на основе чего его учили очень трудно. Ибо само учение Христа тогда уже было распространено.  Ведь многие принимали Христианство, до распятия Христа...  А ещё следует учесть, что мы сейчас говорим о тех Евангелиях, которые дошли до нас и нами признаны.  Но ведь были и другие Христианские писания... И об этом свидетельствуют слова из Евангелия:
Как уже многие начали составлять повествования о совершенно известных между нами событиях,
как передали нам то́ бывшие с самого начала очевидцами и служителями Слова,
Видно что писаний уже тогда было много, а не только 4 нам известных. 
Да и сам Павел с детства изучал Писания ВЗ, и будучи глубоко верующим   согласно ВЗ казнил сторонников НЗ.  То есть показательно то, что по ВЗ нужно убивать тех, кто верит в НЗ.  И что произошло с Павлом? Бог ему внушил и он сам принял НЗ, отбросив ВЗ. Так о чем тут вообще можно спорить?