Новый Адам - это состояние души, которая приняла Бога.  Это вовсе НЕ совершенство, как некоторые тут пытаются толковать.  Совершенен только Бог (Отец, Сын и Дух Святой),  а совершенных людей нет, не было и не будет. Человек искренне решивший жить по Заповедям Бога и есть Новый Адам, даже если в реальности у него это и плохо получается.  Именно потому, что у людей не получается жить по Заповедям - Бог и дал людям покаяние.   Моисей, Илия, и многие другие иудеи и язычники были праведниками. Они были Новыми Адамами.    Отличительная особенность Христианства от других религий - это ВОСКРЕСЕНИЕ В СВОЕМ ТЕЛЕ.   До Христа тела всех умерших находились в гробах, после Его Воскресения - они тоже воскресли в своих телах.  И когда Христос придет во второй раз - снова ВОСКРЕСНУТ ВСЕ ТЕЛА И ПОДНИМУТСЯ ИЗ ГРОБОВ.
НО воскресшие тела - обладают совсем другими свойствами нежели сейчас. 
Вера иудеев не была столь совершенной как Христианская об этом и сказал Апостол Павел.
Ибо, если бы первый завет был без недостатка, то не было бы нужды искать места другому
Недостаток - это не преступление, преступление - подмена одних слов другими.  Жить по совести - это и есть жить по Богу, а вот живут так очень не многие.  99% людей чаще всего живут не по совести, а по выгоде.  К древним же праведникам это не относилось.